Seminaire LMGC 8 juillet 2021 : Laurent Stainier - Calcul sur données en mécanique non-linéaire des solides

Kirchdoerfer & Ortiz ont proposé en 2015 un nouveau paradigme, baptisé "Data Driven Computational Mechanics", permettant d'utiliser directement des données mécaniques contrainte-déformation en combinaison avec des principes fondamentaux de la physique tels que l'équilibre mécanique (conservation de la quantité de mouvement) ou la compatibilité cinématique. Cette approche n'implique aucun modèle constitutif, ni méthode de régression ou d'apprentissage. Ce paradigme Data-Driven par minimisation de distance (entre données et variétés d'états admissibles) a été étendu au cas de l'identification des données (Data-Driven Identification) par Leygue et al., et la combinaison DDI-DDCM offre des perspectives très intéressantes pour développer des approches expérimentales-numériques intégrées, ce que nous illustrerons sur des exemples en élasticité non-linéaire. La DDCM peut aussi être intégrée dans des approches multi-échelles, permettant d'améliorer leur efficacité, leur robustesse, ainsi que la capitalisation des données. Le principal défi actuel réside dans l'extension du paradigme DDCM aux comportements dépendant de l'histoire, et nous discuterons de différentes pistes envisagées pour répondre à ce défi.